阿里巴巴2014校园招聘笔试最后一道题目

阿里巴巴2014校园招聘笔试最后一道题目

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题目：在黑板上写下50个数字：1至50，在接下来的49轮操作中，每次做如下动作：选取两个黑板上的数字a和b,擦去，在黑板上写|b-a|。请问最后一次动作之后剩下的数字可能是什么？为什么？（不用写代码，不写原因不得分）。

答案：1－49之间的奇数。

原因：由于这50个数当中有25个奇数，相减的过程中，奇数可能两两消失，也可能不消失，因此最后剩的数一定是奇数。那么如何得到一个特定的奇数呢，以37和39为例子。

37: 以38为中枢，分成两块，横线连接的两个数两两相减      1 2_3 4_5  6_7 ... 36_37 38 39_40 41_42 ...49_50，得到一个序列：1，1，1……1， 38，1，1.……1，其中38前面有19个1，后面有10个1，再将相邻的1两两相减，最后得到1，38，然后这两个数相减得到37.

39：也是一样的道理，以40为中枢，分成两块，前面两两相减可以得到20个1，后面可以得到5个1，最后得到40, 1，这两个数相减，得到39.

对于特定的奇数X,只需要以X+1为中枢，分成两块，然后相邻的数两两相减，全化为1，再两两相减，最后得到X+1和1，相减就可以得到X

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