详解WCDMA上行链路参数优化方法(1)(2)

无编码扩频BPSK的误码概率

在假设各径的信道估计误差与数据信号经过相关器(Correlator) 的输出噪声之间是彼此独立的, 并且信道参数与它的估计误差之间也是独立的条件下,采用3 径合并时无编码的扩频BPSK误码概率为:

这里的μ是互相关系数,它表示每径相关器输出的信号与信道估计之间的相关性大小,定义为:

其中,σ2c = TSBc 表示信道估计滤波器按调制符号周期归一化后的等效噪声带宽( Equivalent Noise Bandwidth) ; ES 是数据符号的能量;β为导频信道与数据信道之间的功率比, 可表示为:

β= EPS / ES = EP/ ESRSF (4)

由于3G系统广泛采用了变速率传输的方案,所以WCDMA 导频信道的扩频比可能与数据信道的不一样,并且通常比它大.在这种情况下, EPS是指与数据信道具有相同符号周期的那部分导频能量,它也等于导频符号的能量除以导频符号与数据符号的扩频因子比RSF , RSF = SFpilot / SFdata , SFpilot和SFdata分别表示导频符号和数据符号的扩频因子。

我们在这里采用最小误码概率(Minimum Bit-Error-Probability) 准则,它能在给定的信噪比Eb/ N0 下,保证系统的误码率最小。观察式(1) 和式(2) ,可以发现Pb 是μ的单调减函数既然BEP 是μ的单调减函数,那么最小的BEP 等效于最大的相关系数μ。

定义发送的每个二进制数据符号的总能量为:

Eb = ES + EPS = (1 +β) ES (5)

将式(5) 带入式(3) ,可得到:

等效噪声带宽的确定和最优的功率分配

由于实际系统中信道估计器通常采用滑动平均滤波器所以这里我们主要讨论它的归一化等效带宽问题。根据文献,可得到在信道估计均方误差最小时的最佳平均长度为:

其中,σ2l 是第l 径的信道功率,设为1/ L ; fD 表示最大多普勒频率;Δt 为采样间隔, 它等于数据符号的周期TS , 且等于导频符号的周期TP 除以扩频因子比, 即Δt = Tp/ RSF。由此得到,当采用滑动平均滤波器时的归一化等效带宽近似为1/Mopt 。

实际上,最大的相关系数μ相当于最小的μ- 2 ,于是μ- 2对β的一阶导数为0 ,可得到一个关于β的高次方程,经过简单的化简,它的唯一有意义解就是最优的功率比:

其中 , 信噪比SNR =Eb/ N0 。在求出最优功率比后, 可利用式(7) 计算出误码概率最小时信道估计器最佳的平均长度。