最大连续乘积字串

最大连续乘积字串

首先解释一下字串和子序列的区别：

子串：连续

子序列：不连续

问题描述：给定一个浮点数序列，取最大乘积连续子串的值。

输入：-2.5,4,0,3,0.5,8,-1

输出：3,0.5,8

解决这个问题的思路两个：

一、暴力

二、动态规划

第一种思路就不分析了。对于动态规划，假定给定的浮点数组为a[]，考虑到可能有负数，可以用MaxA来表示以a结尾的最大的连续子串的乘积值，用MinA表示以a结尾的最小的子串的乘积值，动态规划函数如下：

MaxA[i]=Max{a[i],MaxA[i-1]*a[i],MinA[i-1]*a[i]}

MinA[i]=Min{a[i],MinA[i-1]*a[i],MaxA[i-1]*a[i]}

初始状态为MaxA[0]=MinA[0]=a[0]

完成的代码如下：

//最大乘积子串
double funcMax(double *a,const int n)
{
 double *MaxA=new double();
 double *MinA=new double();
 MaxA[0]=MinA[0]=a[0];
 double value=MaxA[0];
 for(int i=1;i<n;i++)
 {
  MaxA[i]=max(max(a[i],MaxA[i-1]*a[i]),MinA[i-1]*a[i]);
  MinA[i]=min(min(a[i],MaxA[i-1]*a[i]),MinA[i-1]*a[i]);
  value=max(value,MaxA[i]);
 }
 return value;
}

int main()
{

 double a[]={-2.5,4,0,3,0.5,8,-1};
 double result=funcMax(a,7);
 cout<<result<<endl;
 return 1;
}

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