求二叉树中任意两个节点之间的距离，递归和非递归

求二叉树中任意两个节点之间的距离，递归和非递归

1、二叉树定义

typedef struct BTreeNodeElement_t_ {
    void *data;
} BTreeNodeElement_t;

typedef struct BTreeNode_t_ {
    BTreeNodeElement_t    *m_pElemt;
    struct BTreeNode_t_    *m_pLeft;
    struct BTreeNode_t_    *m_pRight;
} BTreeNode_t;

2、二叉树中任意两个节点之间的距离

根本上是求二叉树中任意两个节点的最近祖先节点（最近公共父节点），求出最近祖先节点之后，由最近祖先节点到这两个节点的距离之和就是。

（1）递归方式

首先根据递归方式求出最近祖先节点；

然后根据递归方式，从最近祖先节点通过前序遍历方式遍历到给定节点，找到路径，同时计算出距离即可（本处距离可以认为是两节点之间的边可以看成是单位1）

（2）非递归方式

int GetLenBetweenNodes( BTreeNode_t *pRoot, BTreeNode_t *pNode1, BTreeNode_t *pNode2){
    if( pRoot == NULL || pNode1 == NULL || pNode2 == NULL )
        return 0;
    if( pNod1 == pNod2 )
        return 0;
   
    vector <BTreeNode_t *>  vec1;
    vector <BTreeNode_t *>  vec2;
    stack <BTreeNode_t *>  st;

    bool findNod1 = false;
    bool findNod2 = false;
    int len = 0;

    while( !st.empty() || pRoot != NULL  ){//前序遍历，找到从根节点到给定节点的路径
        while( pRoot != NULL ){
            if( findNod1 == false){
                vec1.push_back( pRoot);
                if( pRoot == pNode1)
                    findNod1 = true;
            }
            if( findNod2 == false){//没有找到完整路径，就增加节点
                vec2.push_back( pRoot);
                if( pRoot == pNode2 )
                    findNod2 = true;
            }

            if( findNod1 && findNod2 )//都已找到，退出查找
                break;

            st.push(pRoot);
            pRoot = pRoot->m_pLeft;
        }

        if( !st.empty() ){
            pRoot = st.top();
            st.pop();
            pRoot = pRoot->m_pRight;
            if( findNod1 == false)//路径错误，则删除节点
                vec1.pop_back();
            if( findNod2 == false)
                vec2.pop_back();
        }
        if( findNod1 && findNod2 )//都已找到，退出查找
            break;
    }

    if( findNod1 && findNod2){
        vector <BTreeNode_t *> :: iterator  iter1 = vec1.begin();
        vector< BTreeNode_t *> :: iterator iter2 = vec2.begin();
        BTreeNode_t *lastCommonParent = NULL;
        int commonSize = 0;
        while( iter1 != vec1.end() && iter2 != vec2.end() ){//同时从根节点开始，遍历两个路径，找到最低祖先节点，并记录从根节点到最低祖先节点的长度
            if( *iter1 == *iter2 ){
                lastCommonParent = *iter1;
                ++commonSize;
            }
            else
                break;
        }
        len = vec1.size() + vec2.size() - 2*commonSIze;//两个路径长度-两个共同长度，就是最终距离
    }

    vec1.clear();
    vec2.clear();
    st.clear();

    return len;
}

二叉树的常见问题及其解决程序

【递归】二叉树的先序建立及遍历

在JAVA中实现的二叉树结构

【非递归】二叉树的建立及遍历

二叉树递归实现与二重指针

二叉树先序中序非递归算法

轻松搞定面试中的二叉树题目

本文永久更新链接地址：