大数据处理-BitMap是什么

文章由LinuxBoy分享于2019-04-01 05:04:53热评（667）

大数据处理-BitMap是什么

1. Bit Map算法简介

所谓的Bit-map就是用一个bit位来标记某个元素对应的Value，而Key即是该元素。由于采用了Bit为单位来存储数据，因此在存储空间方面，可以大大节省。

2. Bit Map的基本思想

我们先来看一个具体的例子，假设我们要对0-7内的5个元素(4,7,2,5,3)排序（这里假设这些元素没有重复）。那么我们就可以采用Bit-map的方法来达到排序的目的。要表示8个数，我们就只需要8个Bit（1Bytes），首先我们开辟1Byte的空间，将这些空间的所有Bit位都置为0，如下图：

然后遍历这5个元素，首先第一个元素是4，那么就把4对应的位置为1（可以这样操作 p+(i/8)|(0x01<<(i%8)) 当然了这里的操作涉及到Big-ending和Little-ending的情况，这里默认为Big-ending）,因为是从零开始的，所以要把第五位置为一（如下图）：

然后再处理第二个元素7，将第八位置为1,，接着再处理第三个元素，一直到最后处理完所有的元素，将相应的位置为1，这时候的内存的Bit位的状态如下：

然后我们现在遍历一遍Bit区域，将该位是一的位的编号输出（2，3，4，5，7），这样就达到了排序的目的。

优点：

1.运算效率高，不许进行比较和移位；

2.占用内存少，比如N=10000000；只需占用内存为N/8=1250000Byte=1.25M。

缺点：

所有的数据不能重复。即不可对重复的数据进行排序和查找。

3. Map映射表

假设需要排序或者查找的总数N=10000000，那么我们需要申请内存空间的大小为int a[1 + N/32]，其中：a[0]在内存中占32为可以对应十进制数0-31，依次类推：

bitmap表为：

a[0]--------->0-31

a[1]--------->32-63

a[2]--------->64-95

a[3]--------->96-127

..........

那么十进制数如何转换为对应的bit位，下面介绍用位移将十进制数转换为对应的bit位。

4. 位移转换

申请一个int一维数组，那么可以当作为列为32位的二维数组，

　 | 　　　　 32位　　　　　　|

int a[0] |0000000000000000000000000000000000000|

int a[1] |0000000000000000000000000000000000000|

………………

int a[N] |0000000000000000000000000000000000000|

例如十进制0，对应在a[0]所占的bit为中的第一位： 00000000000000000000000000000001

0-31：对应在a[0]中

i =0 00000000000000000000000000000000

temp=0 00000000000000000000000000000000

answer=1 00000000000000000000000000000001

i =1 00000000000000000000000000000001

temp=1 00000000000000000000000000000001

answer=2 00000000000000000000000000000010

i =2 00000000000000000000000000000010

temp=2 00000000000000000000000000000010

answer=4 00000000000000000000000000000100

i =30 00000000000000000000000000011110

temp=30 00000000000000000000000000011110

answer=1073741824 01000000000000000000000000000000

i =31 　　　　　　　00000000000000000000000000011111

temp=31 　　　　　　00000000000000000000000000011111

answer=-2147483648 10000000000000000000000000000000

32-63：对应在a[1]中

i =32 00000000000000000000000000100000

temp=0 00000000000000000000000000000000

answer=1 00000000000000000000000000000001

i =33 00000000000000000000000000100001

temp=1 00000000000000000000000000000001

answer=2 00000000000000000000000000000010

i =34 00000000000000000000000000100010

temp=2 00000000000000000000000000000010

answer=4 00000000000000000000000000000100

i =61 00000000000000000000000000111101

temp=29 00000000000000000000000000011101

answer=536870912 00100000000000000000000000000000

i =62 00000000000000000000000000111110

temp=30 00000000000000000000000000011110

answer=1073741824 01000000000000000000000000000000

i =63 00000000000000000000000000111111

temp=31 00000000000000000000000000011111

answer=-2147483648 10000000000000000000000000000000

浅析上面的对应表，分三步：

1.求十进制0-N对应在数组a中的下标：

十进制0-31，对应在a[0]中，先由十进制数n转换为与32的余可转化为对应在数组a中的下标。比如n=24,那么 n/32=0，则24对应在数组a中的下标为0。又比如n=60,那么n/32=1，则60对应在数组a中的下标为1，同理可以计算0-N在数组a中的下标。

2.求0-N对应0-31中的数：

十进制0-31就对应0-31，而32-63则对应也是0-31，即给定一个数n可以通过模32求得对应0-31中的数。

3.利用移位0-31使得对应32bit位为1:

找到对应0-31的数为M, 左移M位：即2^M. 然后置1.

由此我们计算10000000个bit占用的空间：

1byte = 8bit

1kb = 1024byte

1mb = 1024kb

占用的空间为：10000000/8/1024/1024mb。

5. 扩展

Bloom filter可以看做是对bit-map的扩展

6. Bit-Map的应用

1）可进行数据的快速查找，判重，删除，一般来说数据范围是int的10倍以下。

2）去重数据而达到压缩数据

7. Bit-Map的具体实现

#define BITSPERWORD 32
#define SHIFT 5
#define MASK 0x1F
#define N 10000000

int a[1 + N/BITSPERWORD];//申请内存的大小

//set 设置所在的bit位为1
void set(int i) {
a[i>>SHIFT] |= (1<<(i & MASK));
}
//clr 初始化所有的bit位为0
void clr(int i) {
a[i>>SHIFT] &= ~(1<<(i & MASK));
}
//test 测试所在的bit为是否为1
int test(int i){
return a[i>>SHIFT] & (1<<(i & MASK));
}

int main()
{
int i;
for (i = 0; i < N; i++)
clr(i);
while (scanf("%d", &i) != EOF)
set(i);
for (i = 0; i < N; i++)
if (test(i))
printf("%d\n", i);
return 0;
}

注明：左移n位就是乘以2的n次方，右移n位就是除以2的n次方

解析本例中的void set(int i) { a[i>>SHIFT] |= (1<<(i & MASK)); }

1) i>>SHIFT：

其中SHIFT=5，即i右移5为，2^5=32,相当于i/32，即求出十进制i对应在数组a中的下标。比如i=20，通过i>>SHIFT=20>>5=0 可求得i=20的下标为0；

2) i & MASK：

其中MASK=0X1F,十六进制转化为十进制为31，二进制为0001 1111，i&（0001 1111）相当于保留i的后5位。

比如i=23，二进制为：0001 0111，那么

0001 0111

& 0001 1111 = 0001 0111 十进制为：23

比如i=83，二进制为：0000 0000 0101 0011，那么

0000 0000 0101 0011

& 0000 0000 0001 0000 = 0000 0000 0001 0011 十进制为：19

i & MASK相当于i%32。

3) 1<<(i & MASK)

相当于把1左移 (i & MASK)位。

比如(i & MASK)=20，那么i<<20就相当于：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 << 20

=0000 0000 0001 0000 0000 0000 0000 0000

注意上面 “|=”。位运算符及其应用提到过这样位运算应用：

将int型变量a的第k位清0，即a=a&~(1<<k)

将int型变量a的第k位置1，即a=a|(1<<k)

这里的将 a[i/32] |= (1<<M)); 第M位置1 .

4) void set(int i) { a[i>>SHIFT] |= (1<<(i & MASK)); } 等价void set(int i) { a[i/32] |= (1<<(i%32)); }

即实现上面提到的三步：

1.求十进制0-N对应在数组a中的下标： n/32

2.求0-N对应0-31中的数： N%32=M

3.利用移位0-31使得对应32bit位为1: 1<<M，并置1;

然后打印结果：

0=11000000000000000000000000001110

1=1000001000000000000000010

6=10000000

32位表示，实际结果一目了然了，看看1,2,3,30,31, 33,50，56,199数据所在的具体位置：

　　31 30 　　　　　　　3 2 1

0= 1 1 00 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1 1 1 0

　　　　　　　56 50 33

1= 0000 0001 0000 0100 0000 0000 0000 0010

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　199

6= 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0000

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