Python实战之KNN算法实现


用Python来实现K近邻分类算法（KNN）已经是一个老生常谈的问题，网上也已经有诸多资料，不过这里我还是决定记录一下自己的学习心得。

　　1、配置numpy库

　　numpy库是Python用于矩阵运算的第三方库，大多数数学运算都会依赖这个库来进行，关于numpy库的配置参见：Python配置第三方库Numpy和matplotlib的曲折之路，配置完成后将numpy库整体导入到当前工程中。

　　2、准备训练样本

　　这里简单的构造四个点并配以对应标签作为KNN的训练样本：

# ====================创建训练样本====================
def createdataset():
    group = array([[1.0, 1.1], [1.0, 1.0], [0, 0], [0, 0.1]])
    labels = ['A', 'B', 'C', 'D']
    return group, labels

　　这里有一个小细节，就是通过array（）函数老构造并初始化numpy的矩阵对象时，要保证只有一个参数，因此在代码中需要将参数用中括号括起来，像下面这种调用方式是不合法的：

group = array([1.0, 1.1], [1.0, 1.0], [0, 0], [0, 0.1])

　　3、创建分类函数

　　K近邻算法在分类时一般是根据欧氏距离进行分类的，因此需要将输入的数据与训练数据在各个维度上相减再平方求和，再开方，如下：

# ====================欧氏距离分类====================
def classify(Inx, Dataset, labels, k):
    DataSetSize = Dataset.shape[0]  # 获取数据的行数，shape[1]位列数
    diffmat = tile(Inx, (DataSetSize, 1)) - Dataset
    SqDiffMat = diffmat**2
    SqDistances = SqDiffMat.sum(axis=1)
    Distance = SqDistances**0.5
    SortedDistanceIndicies = Distance.argsort()
    ClassCount = {}

　　这里tile（）函数是numpy的矩阵扩展函数，比如说这个例子中训练样本有四个二维坐标点，对于输入样本（一个二维坐标点），需要将其先扩展为一个4行1列的矩阵，然后在进行矩阵减法，在平法求和，再开平方算距离。计算完距离之后，调用矩阵对象的排序成员函数argsort（）对距离进行升序排序。在这里介绍一个Pycharm查看源码生命的小技巧：加入在编写这段程序的时候我们并不确定argsort（）是否为array对象的成员函数，我们选中这个函数然后 右键 -> Go to -> Declaration，这样就会跳转到argsort（）函数的声明代码片中，通过查看代码的从属关系能够确认array类中确实包含这个成员函数，调用没有问题：

　　对距离排序之后，接下来就根据前K个最小距离值所对应的标签来判断当前样本属于哪一类：

    for i in range(k):
        VoteiLabel = labels[SortedDistanceIndicies[i]]
        ClassCount[VoteiLabel] = ClassCount.get(VoteiLabel, 0) + 1
    SortedClassCount = sorted(ClassCount.items(), key = operator.itemgetter(1), reverse = True)

　　这里有一个小问题就是在Python2中获取字典元素使用的是dict.iteritems（）成员函数，而在Python3中改为dict.items（）函数。“key = operator.itemgetter(1)”的意思是指定函数针对字典中第二维元素进行排序，注意这里需要在之前导入符号库operator。这里是通过记录前K个距离最下值中每类标签出现的次数来判决测试样本的归属。

　　4、测试

　　这里给出完整的KNN测试代码：

# coding: utf-8
from numpy import *
import operator


# ====================创建训练样本====================
def createdataset():
    group = array([[1.0, 1.1], [1.0, 1.0], [0, 0], [0, 0.1]])
    labels = ['A', 'B', 'C', 'D']
    return group, labels

# ====================欧氏距离分类====================
def classify(Inx, Dataset, labels, k):
    DataSetSize = Dataset.shape[0]  # 获取数据的行数，shape[1]位列数
    diffmat = tile(Inx, (DataSetSize, 1)) - Dataset
    SqDiffMat = diffmat**2
    SqDistances = SqDiffMat.sum(axis=1)
    Distance = SqDistances**0.5
    SortedDistanceIndicies = Distance.argsort()
    ClassCount = {}
    for i in range(k):
        VoteiLabel = labels[SortedDistanceIndicies[i]]
        ClassCount[VoteiLabel] = ClassCount.get(VoteiLabel, 0) + 1
    SortedClassCount = sorted(ClassCount.items(), key = operator.itemgetter(1), reverse = True)
    return SortedClassCount[0][0]

Groups, Labels = createdataset()
Result = classify([0, 0], Groups, Labels, 1)
print(Result)

　　运行代码，程序答应结果“C”。这里需要提一点的就是对于单训练样本（每类只有一个训练样本）的分类问题，KNN的K值应该设定为1。

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