羊车门作业 Python版

羊车门作业 Python版

题目描述：有3扇关闭的门，一扇门后面停着汽车，其余门后是山羊，只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门，在开启它之前，主持人会开启另外一扇门，露出门后的山羊，然后允许参赛者更换自己的选择。

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

答：更换选择能有更高的几率获得汽车（强烈的求生欲）

2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

答：若参赛者佛系选门，选中车的概率为1/3，选中羊的概率为2/3。如果参赛者选中的是羊并且更换选择，那么他一定会得到车，选中车且更换选择就一定会得到羊，所以在更换的情况下，藏有羊的概率2/3就是他最终获得车的概率，藏有车的概率1/3就是他最终获得羊的概率。如果参赛者打死也不换，那么藏有车的概率1/3就是他获得车的概率，藏有羊的概率2/3就是他获得羊的概率。

3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出程序运行结果，以及其是否支持你的分析。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

答：某一次运行结果：

更换则胜利的次数1998528,失败的次数1001472,胜利百分比66.6176%
不更换则胜利的次数1001472,失败的次数1998528,胜利百分比33.382400000000004%

和理论值很接近了（有点慢=_=）。

4、请附上你的代码。（提示：使用编辑器中的插入代码功能，将代码显示为 Python 风格）

代码如下：

import random
def rand(r):
  a=0#count change&lose
  b=0#count change&win
  x=0#count stay&lose
  y=0#count stay&win
  t=0#car
  c=0#choose
  for i in range (0,r):
    t=random.randint(1,3)
    c=random.randint(1,3)
    if t!=c:#CarNextDoor♂
        b=b+1
        x=x+1
    elif t==c:#Surprise
        a=a+1
        y=y+1
  print('更换则胜利的次数{},失败的次数{},胜利百分比{}%'.format(b,a,b/r*100))
  print('不更换则胜利的次数{},失败的次数{},胜利百分比{}%'.format(y,x,y/r*100))
  return

rand(3000000)

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