Python 3生成神奇的曼德布洛特(Mandelbrot)集合


这些分形是由Active State网站上的Python程序生成的。他们经常利用递归。

递归是以自相似的方式重复项的过程。例如，当两个镜像的表面彼此完全平行时，出现的嵌套图像是无限递归的一种形式。从语言学到逻辑学，这个术语有许多特定的含义。递归最常见的应用是在数学和计算机科学中，它指的是一种定义函数的方法，在这种方法中，被定义的函数被应用到它自己的定义中。具体来说，它定义了无限个实例(函数值)，使用一个有限表达式，对于某些实例可以引用其他实例，但是在这种情况下，不可能出现循环或无限个引用链。这个术语也更广泛地用于描述以自相似的方式重复对象的过程。(维基百科)

Mandelbrot Set(曼徳勃罗特集)是复平面上的点集，以法国数学家“分形学之父” Beno`t Mandelbrot命名，因其图像精妙无比，被称为“上帝的指纹”。

下面分享一个生成曼德布洛特集合(Mandelbrot set)示例程序(或者，一个近似的图像!)

代码如下：

import pygame
width, height = 1300,1000
screen = pygame.display.set_mode((width, height))
xaxis = width / 2.2 + 60
yaxis = height / 2
scale = 300
maxit = 200
for ty in range(height/2+1):
    for tx in range(width):
        d = 0 + 0j
        c = complex(float(tx - xaxis) / scale, float(ty - yaxis) / scale)

        for linux in range(maxit):
            d = d*d + c
            if abs(d) > 2:
                col=(linux % 32 * 8, linux % 16 * 16, linux % 8 * 32)
                break
        else:
            col = (255, 0, 255)

        screen.set_at((tx, ty), col)
        screen.set_at((tx, height-ty), col)
    pygame.display.update()
input("Done")

效果图：

Python 3生成神奇的曼德布洛特(Mandelbrot)集合

Python 3生成神奇的曼德布洛特(Mandelbrot)集合

关注linuxboy微信公众号（linuxboy.net），（见https://www.linuxboy.net/Linux/2013-12/93755.htm）发送“曼德布洛特”即可获得本文Python代码。

https://www.linuxboy.net/topicnews.aspx?tid=17

linuxboy的RSS地址：https://www.linuxboy.net/rssFeed.aspx

本文永久更新链接地址：https://www.linuxboy.net/Linux/2019-12/161806.htm 

相关内容