二叉排序树转换成排序的双向链表

二叉排序树转换成排序的双向链表

题目描述：将二叉排序树转换成一个排序的双向链表，要求：不能创建任何新的节点，只能通过调整指针的指向来实现；

解题思路：我们知道二叉排序树的递归定义是：

1. 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
2. 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
3. 它的左、右子树也分别为二叉排序树；

二叉排序树的一个很重要的特性就是：二叉树中序遍历的结果是一个递增的序列。由这个特性可以知道该题需要通过中序遍历的思想来解决。

如上图所示，我们通过中序递归遍历过程中的一个状态来解析转换的过程，当中序遍历root指向10时，要满足转换成双向有序链表的请求，结点10左指针必须指向它中序遍历的前一个结点8，而前一个结点8的右指针必须指向结点10，代码如下：

root->left = last;
last->right = root;
last = root;

这样才能把这两个结点双向连接起来，所以总体的思路就是这样，下面是具体的代码：

//结点的结构
template<typename Type>
struct BiNode{
    Type data;
    BiNode *left;
    BiNode *right;
};

//二叉排序树转换成双向链表
template <typename Type>
void Convert(BiNode<Type> *root, BiNode<Type> *& last)
{
    if(root == NULL)
        return;

    Convert(root->left, last);

    root->left = last;
    if(last != NULL)
        last->right = root;

    last = root;

    Convert(root->right, last);
}

template <typename Type>
BiNode<Type> * Convert2BinLink( BiNode<Type> *root )
{
    if(root == NULL)   
        return NULL;
   
    BiNode<Type> * last = NULL;
   
    //二叉排序树转换成排序双向链表
    Convert(root, last);

    //取得双向链表的头指针
    while(root->left != NULL)
        root = root->left;

    return root;
}

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