一行正则表达式判断质数的代码，


目录
  • 背景
  • 示例
  • 正则分析
  • 原理
  • 优化空间
  • 性能测试
  • 总结

背景

昨天无意中看到一篇大佬的文章Primality regex（正则表达式判断质数），惊为天人，正则表达式也能用来判断质数了？立马来研究下

示例

perl -wle 'print "Prime" if (1 x shift) !~ /^1?$|^(11+?)\1+$/' [number]

翻译成JS代码如下

function isPrime(n) {
    return !/^1?$|^(11+?)\1+$/.test("1".repeat(n))
}

代码逻辑非常简单，生成"1" * n长度的字符串，通过/^1?$|^(11+?)\1+$/正则表达式进行判断，再将结果取反

正则分析

/^1?$|^(11+?)\1+$/

上面正则表达式有2个分支，分别是

  • /^1?$
  • ^(11+?)\1+$

分支1 逻辑很简单，就是匹配0或者1个 "1"，因为要排除数字1（非质数）

分支2 就有意思了，可以拆成2块来看

  • ^(11+?)
  • \1+$

表达式1，非贪婪模式下匹配 "11" "111" "1111"....，作为一个分组
表达式2，\1代表将表达式1匹配的结果赋值给\1，判断是否结尾，否的话会触发回溯（因为表达式1可能匹配多种情况）

举个例子就更清晰了，比如传入n = 9，分支1不满足可以直接忽略
^(11+?)\1+$

步骤匹配结果说明
step 11 1 1 1 1 1 1 1 1(11+?)匹配到"11"
step 21 1 1 1 1 1 1 1 1分组结果赋值给\1，那么正则就变成 "11"+$，继续匹配剩余的字符(7个"1")
step 31 1 1 1 1 1 1 1 1再重复3轮的匹配，发现剩余一个"1"，不满足$，进行回溯
step 41 1 1 1 1 1 1 1 1还是不满足$，继续回溯
step 51 1 1 1 1 1 1 1 1一直回溯到step 1，(11+?)匹配到"111"
step 61 1 1 1 1 1 1 1 1分组结果赋值给\1，那么正则就变成 "111"+$，继续匹配剩余的字符(6个"1")
step 71 1 1 1 1 1 1 1 1再重复2轮的匹配，满足$，匹配成功

原理

经过上述的分析，不难发现，其实回溯就是将数字不断除于2、3、4....，最后检查是否有余数，没有的话就匹配成功（非质数），非常简单粗暴的穷举法

优化空间

仔细看正则匹配的过程分析，其实step 3 ~ step 4的回溯完全没有必要，那么正则可以改写成这样/^1?$|^(11+?)\1+?$/，将\1+改成非贪婪模式\1+?，那么就放弃step 4回溯

性能测试

console.time('优化前')
console.log(!/^1?$|^(11+?)\1+$/.test("1".repeat(33331)));
console.timeEnd('优化前')
console.time('优化后')
console.log(!/^1?$|^(11+?)\1+?$/.test("1".repeat(33331)));
console.timeEnd('优化后')
// true
// 优化前: 227.9189453125 ms
// true
// 优化后: 155.797119140625 ms

耗时上减少了接近一半

总结

其实这个正则性能非常差（穷举法），实用性不高，但是思路很让人惊艳

到此这篇关于一行正则表达式判断质数的文章就介绍到这了,更多相关正则表达式判断质数内容请搜索PHP之友以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持PHP之友！

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