排序算法(Java实现)：Shell排序和归并排序


希尔排序，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种高速而稳定的改进版本。

希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：

  • 插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时， 效率高， 即可以达到线性排序的效率
  • 但插入排序一般来说是低效的， 因为插入排序每次只能将数据移动一位
步长的选择是希尔排序的重要部分。只要最终步长为1任何步长序列都可以工作。算法最开始以一定的步长进行排序。然后会继续以一定步长进行排序，最终算法以步长为1进行排序。当步长为1时，算法变为插入排序，这就保证了数据一定会被排序。
 一直较好的增量序列是2^k-1,2^(k-1)-1,.....7,3,1,这样可使Shell排序时间复杂度达到O(N^1.5)。
 为了方便扩展，先引入一个抽象的基础类：
 [html]
  1. package com.andyidea.algorithms;  
  2.   
  3. /**  
  4.  * 排序抽象基础类  
  5.  * @author Andy.Chen  
  6.  *  
  7.  * @param <T>  
  8.  */  
  9. public abstract class Sorter<T extends Comparable<T>> {  
  10.       
  11.     public abstract void sort(T[] array,int from,int len);  
  12.       
  13.     public final void sort(T[] array){  
  14.         sort(array,0,array.length);  
  15.     }  
  16.       
  17.     protected final void swap(T[] array,int from,int to){  
  18.         T tmp = array[from];  
  19.         array[from] = array[to];  
  20.         array[to] = tmp;  
  21.     }  
  22.   
  23. }  
希尔(Shell)排序算法源码如下：
[html]
  1. package com.andyidea.algorithms;  
  2.   
  3. /**  
  4.  * 希尔(Shell)排序算法  
  5.  * @author Administrator  
  6.  *  
  7.  * @param <T>  
  8.  */  
  9. public class ShellSort<T extends Comparable<T>> extends Sorter<T> {  
  10.   
  11.     @Override  
  12.     public void sort(T[] array, int from, int len) {  
  13.         int value =1;  
  14.         while((value+1)*2 < len){  
  15.             value = (value+1)*2 - 1;  
  16.         }  
  17.           
  18.         for(int delta=value;delta<=1;delta=(delta+1)/2-1){  
  19.             for(int i=0;i<delta;i++){  
  20.                 invokeInsertionSort(array,from,len,delta);  
  21.             }  
  22.         }  
  23.     }  
  24.       
  25.     private final void invokeInsertionSort(T[] array,int from,int len,int delta){  
  26.         if(len<=1)  
  27.             return;  
  28.          T tmp=null;  
  29.          for(int i=from+delta;i<from+len;i+=delta)  
  30.          {  
  31.              tmp=array[i];  
  32.              int j=i;  
  33.              for(;j>from;j-=delta)  
  34.              {  
  35.                  if(tmp.compareTo(array[j-delta])<0)  
  36.                  {  
  37.                      array[j]=array[j-delta];  
  38.                  }  
  39.                  else break;  
  40.              }  
  41.              array[j]=tmp;  
  42.          }  
  43.     }  
  44.   
  45. }  
归并排序，是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。也叫归并算法，指的是将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作。归并排序算法依赖归并操作。

算法描述

归并操作的过程如下：

  1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
  2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
  3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
  4. 重复步骤3直到某一指针达到序列尾
  5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
归并排序算法源码如下： [html]
  1. package com.andyidea.algorithms;  
  2.   
  3. import java.lang.reflect.Array;  
  4.   
  5. /**  
  6.  * 归并排序法  
  7.  * @author Andy.Chen  
  8.  *  
  9.  * @param <T>  
  10.  */  
  11. public class MergeSort<T extends Comparable<T>> extends Sorter<T> {  
  12.   
  13.     @SuppressWarnings("unchecked")  
  14.     @Override  
  15.     public void sort(T[] array, int from, int len) {  
  16.         if(len<=1)  
  17.             return;  
  18.         T[] temp = (T[])Array.newInstance(array[0].getClass(), len);  
  19.         mergeSort(array, from, from+len-1, temp);  
  20.     }  
  21.       
  22.     /**  
  23.      * 分成两组排序  
  24.      * @param array  
  25.      * @param from  
  26.      * @param to  
  27.      * @param temporary  
  28.      */  
  29.     private final void mergeSort(T[] array,int from,int to,T[] temporary){  
  30.         if(to<=from)  
  31.             return;  
  32.         int middle = (from+to)/2;  
  33.         mergeSort(array, from, middle, temporary);  
  34.         mergeSort(array, middle+1, to, temporary);  
  35.         merge(array, from, to, middle, temporary);  
  36.     }  
  37.       
  38.     /**  
  39.      * 把排序好的序列合并  
  40.      * @param array  
  41.      * @param from  
  42.      * @param to  
  43.      * @param middle  
  44.      * @param temporary  
  45.      */  
  46.     private final void merge(T[] array,int from,int to,int middle,T[] temporary){  
  47.         int k=0;  
  48.         int leftIndex=0;  
  49.         int rightIndex=to-from;  
  50.         System.arraycopy(array, from, temporary, 0, middle-from+1);  
  51.         for(int i=0;i<to-middle;i++){  
  52.             temporary[to-from-i]=array[middle+i+1];  
  53.         }  
  54.           
  55.         while(k<to-from+1){  
  56.             if(temporary[leftIndex].compareTo(temporary[rightIndex])<0)  
  57.             {  
  58.                 array[k+from]=temporary[leftIndex++];  
  59.             }  
  60.             else  
  61.             {  
  62.                 array[k+from]=temporary[rightIndex--];  
  63.             }  
  64.             k++;  
  65.         }  
  66.     }  
  67.   
  68. }  

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