二叉树：后序遍历，递归和非递归方式

文章由LinuxBoy分享于2019-04-01 04:04:36热评（638）

二叉树：后序遍历，递归和非递归方式

1、二叉树定义

typedef struct BTreeNodeElement_t_ {
void *data;
} BTreeNodeElement_t;

typedef struct BTreeNode_t_ {
BTreeNodeElement_t *m_pElemt;
struct BTreeNode_t_ *m_pLeft;
struct BTreeNode_t_ *m_pRight;
} BTreeNode_t;

2、后序遍历

定义：给定根节点，首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后遍历根节点

（1）递归实现

如果根节点为空，则返回。

如果根节点不为空，则首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后遍历根节点。

void PostorderTraverse( BTreeNode_t *pRoot){
if( pRoot == NULL ){
return;
}

PostorderTraverse( pRoot->m_pLeft);
PostorderTraverse( pRoot->m_pRight);
Visit(pRoot);
}

（2）非递归方式

第一步：给定pRoot，判断pRoot是否为NULL；如果不为NULL，执行第二步；如果为NULL，执行第三步；

第二步：将pRoot入栈，并将pRoot的左结点赋给pRoot，执行第一步；

第三步：如果栈不为空，则将栈顶元素赋给pRoot，判断pRoot是否有右子树以及右子树是否访问过；如果没有右子树或者已经访问过右子树，则访问pRoot并出栈，然后执行第一步；如果有右子树并且右子树还没有访问过，则将pRoot右结点赋给pRoot，然后执行第一步。

void PostorderTraverse( BTreeNode_t *pRoot ){
if( pRoot == NULL )
return NULL;

stack <BTreeNode_t *> st;
BTreeNode_t *visitedNode = NULL;
while( pRoot != NULL || !st.empty() ){
while( pRoot != NULL ){
st.push( pRoot );
pRoot = pRoot->m_pLeft;
}

if( !st.empty()){
pRoot = st.top();
if( pRoot->m_pRight == NULL || pRoot->m_pRight == visitedNode){
Visited( pRoot);
st.pop();
pRoot = NULL; //防止重复遍历，如果不赋值NULL，则会重复遍历
} else {
pRoot = pRoot->m_pRight; //遍历右子树
}
}
}
}

（3）非递归方式：使用双栈法

参考：

首先将根节点pRoot入栈1：

步骤一：将栈1的栈顶元素赋给pRoot，然后将pRoot入栈2；然后先将pRoot左结点入栈1，后将pRoot右结点入栈1，顺序一定不能错。

步骤二：出栈2，就获得后序遍历

void PostorderTraverse( BTreeNode_t *pRoot){
if( pRoot == NULL )
return;

stack <BTreeNode_t *> st1;
stack <BTreeNode_t *> st2;
st1.push( pRoot);
while( !st1.empty() ){
pRoot = st1.top();
st1.pop();
st2.push( pRoot);
if( pRoot->m_pLeft)
st1.push( pRoot->m_pLeft);
if( pRoot->m_pRight)
st1.push( pRoot->m_pRight);
}

while( !st2.empty(){
pRoot = st2.top();
st2.pop();
Visite( pRoot );
}
return;
}

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