剑指offer——数组中只出现一次的数字

文章由LinuxBoy分享于2019-04-02 01:04:28热评（248）

剑指offer——数组中只出现一次的数字

题目描述

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了偶数次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

两种方法，一种简单，一种秀肌肉。

第一种代码如下，就用一个count函数。

class Solution {
public:
void FindNumsAppearOnce(vector<int> data,int* num1,int *num2) {
int len = data.size();
int flag=1;
for(int i=0;i<len;i++){
int num=count(data.begin(),data.end(),data[i]);
if(num%2==0)
continue;
if(num%2!=0&&flag==1){
*num1=data[i];
flag++;
}
else if(num%2!=0&&flag==2){
*num2=data[i];
}
}
}
};

第二种思想也不难，用异或。

首先我们考虑这个问题的一个简单版本：一个数组里除了一个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这个只出现一次的数字。
这个题目的突破口在哪里？题目为什么要强调有一个数字出现一次，其他的出现两次？我们想到了异或运算的性质：任何一个数字异或它自己都等于0 。也就是说，如果我们从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终的结果刚好是那个只出现一次的数字，因为那些出现两次的数字全部在异或中抵消掉了。
有了上面简单问题的解决方案之后，我们回到原始的问题。如果能够把原数组分为两个子数组。在每个子数组中，包含一个只出现一次的数字，而其它数字都出现两次。如果能够这样拆分原数组，按照前面的办法就是分别求出这两个只出现一次的数字了。
我们还是从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终得到的结果就是两个只出现一次的数字的异或结果。因为其它数字都出现了两次，在异或中全部抵消掉了。由于这两个数字肯定不一样，那么这个异或结果肯定不为0 ，也就是说在这个结果数字的二进制表示中至少就有一位为1 。我们在结果数字中找到第一个为1 的位的位置，记为第N 位。现在我们以第N 位是不是1 为标准把原数组中的数字分成两个子数组，第一个子数组中每个数字的第N 位都为1 ，而第二个子数组的每个数字的第N 位都为0 。
现在我们已经把原数组分成了两个子数组，每个子数组都包含一个只出现一次的数字，而其它数字都出现了两次。因此到此为止，所有的问题我们都已经解决。

class Solution {
public:
void FindNumsAppearOnce(vector<int> data,int* num1,int *num2) {
if(data.size()<2)
return ;
int size=data.size();
int temp=data[0];
for(int i=1;i<size;i++)
temp=temp^data[i];
if(temp==0)
return ;
int index=0;
while((temp&1)==0){
temp=temp>>1;
++index;
}
*num1=*num2=0;
for(int i=0;i<size;i++)
{
if(IsBit(data[i],index))
*num1^=data[i];
else
*num2^=data[i];
}
}
bool IsBit(int num,int index)
{
num=num>>index;
return (num&1);
}
};

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