C++ STL next_permutation的实现原理

C++ STL next_permutation的实现原理

next_permutation得到下一个排列，如对序列 a, b, c，每一个元素都比后面的小，它的下一个序列即为a, c, b

next_permutation的函数原型如下：
 

template<class BidirectionalIterator>
 bool next_permutation(
      BidirectionalIterator _First,
      BidirectionalIterator _Last
 );
 template<class BidirectionalIterator, class BinaryPredicate>
 bool next_permutation(
      BidirectionalIterator _First,
      BidirectionalIterator _Last,
      BinaryPredicate _Comp
  );

函数实现原理如下：
 在当前序列中，从尾端向前寻找两个相邻元素，前一个记为*i，后一个记为*t，并且满足*i < *t。然后再从尾端寻找另一个元素*j，如果满足*i < *j，即将第i个元素与第j个元素对调，并将第t个元素之后（包括t）的所有元素颠倒排序，即求出下一个序列了。

template<class BidirectionalIterator>
 bool next_permutation(
      BidirectionalIterator first,
      BidirectionalIterator last
 )
 {
    if(first == last)
        return false; //空序列
 
    BidirectionalIterator i = first;
    ++i;
    if(i == last)
        return false;  //一个元素，没有下一个序列了
   
    i = last;
    --i;
 
    for(;;) {
        BidirectionalIterator t = i;
        --i;
        if(*i < *t) {
            BidirectionalIterator j = last;
            while(!(*i < *--j));
 
            iter_swap(i, j);
            reverse(t, last);
            return true;
        }
       
        if(i == first) {
            reverse(first, last);  //全逆向，即为最小字典序列，如cba变为abc
            return false;
        }
    }
 }

所以如果到最后一个排列next_permutation会返回false，但是使用了这个方法后，序列会变成字典序列的第一个，如cba变成abc。就可以继续next了，可以参考next_permutation的用法，
 

在STL中，除了next_permutation外，还有一个函数prev_permutation，两者都是用来计算排列组合的函数。前者是求出下一个排列组合，而后者是求出上一个排列组合。